参数化曲面大规模等距变形的有限元逼近
数值分析
2022-07-01 v2 数值分析
摘要
本文讨论了薄弹性壳等距变形的数值逼近。为此，对于由参数化曲面表示的薄壳，展示了如何变换等距变形的存储弹性能量，使最高阶项为二次型。对于该重构模型，证明了最优等距变形的存在性。使用离散 Kirchhoff 三角形（DKT）方法获得有限元逼近，并证明了离散极小化子到连续极小化子的收敛性。在这方面，本文推广了 Bartels 关于板弯曲等距逼近的结果。推导了一种 Newton 格式以数值模拟壳的大弯曲等距。所证明的收敛性质通过实验验证，并讨论了等距变形的特征。
引用
@article{arxiv.2110.13604,
title = {Finite Element Approximation of Large-Scale Isometric Deformations of Parametrized Surfaces},
author = {Martin Rumpf and Stefan Simon and Christoph Smoch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13604},
year = {2022}
}