Koiter 壳不连续 Galerkin 方法的分析
数值分析
2014-03-28 v1
摘要
我们提出了针对 Koiter 壳弯曲问题的混合有限元方法的分析。我们推导了一个误差估计，表明当壳中面的几何系数满足某些条件时，该有限元方法具有关于壳厚度一致的最优精度阶数。一般而言，该误差估计展示了精度如何受壳几何形状和厚度的影响。它表明，为了达到最优收敛率，应在壳几何形状发生剧烈变化的区域适当细化三角剖分。该分析是针对一种平衡方法进行的，其中位移的法向分量由不连续的分段三次多项式近似，而切向分量由不连续的分段二次多项式近似，并在具有自由边界边的单元上进行了一些增广。膜应力分量由连续的分段线性函数近似。
引用
@article{arxiv.1403.7052,
title = {Analysis of a discontinuous Galerkin method for Koiter shell},
author = {Sheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7052},
year = {2014}
}