用于带角点椭圆边值问题的分级参数化CutFEM与CutIGA
数值分析
2019-06-04 v2
摘要
我们针对具有角点奇异性的椭圆边值问题开发了参数化切割有限元方法，其中我们对解的高阶导数在边界邻域上进行了加权控制。我们的方法基于识别一个合适的映射，将网格向奇点分级。特别地，该映射可在不识别角点张开角的情况下选择。我们采用切割有限元结合Nitsche边界条件及边界附近的稳定化。我们证明了该方法在能量范数和范数下是稳定的且达到最优阶收敛。这是通过映射到参考域实现的，在参考域中我们采用结构化网格。
引用
@article{arxiv.1812.08568,
title = {Graded Parametric CutFEM and CutIGA for Elliptic Boundary Value Problems in Domains with Corners},
author = {Tobias Jonsson and Mats G. Larson and Karl Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08568},
year = {2019}
}