针对带不连续狄利克雷边界条件椭圆问题的 Nitsche 有限元方法
数值分析
2017-07-05 v1
摘要
我们提出一种针对可能具有不连续狄利克雷边界条件的线性扩散-反应问题的数值近似方法。此类问题的解可表示为显式已知的奇异函数与 -正则部分的线性组合。后一部分用具有正则化狄利克雷边界条件的椭圆问题表示，并可通过 Nitsche 有限元方法逼近。原始问题的离散解随后通过向 Nitsche 近似添加精确解的奇异部分来定义。以此方式，离散解可证明关于网格尺寸二阶收敛。
引用
@article{arxiv.1707.00764,
title = {A Nitsche Finite Element Approach for Elliptic Problems with Discontinuous Dirichlet Boundary Conditions},
author = {Ramona Baumann and Thomas P. Wihler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00764},
year = {2017}
}