三维奇异扰动四旋度问题的非协调有限元逼近及Nitsche方法分析
数值分析
2022-06-27 v1 数值分析
摘要
我们引入并分析了一种用于三维奇异扰动四旋度模型问题的鲁棒非协调有限元方法。针对模型问题的解，我们推导了适当的先验界，基于此证明所提有限元方法关于奇异扰动参数是鲁棒的，且数值解以阶一致收敛。此外，我们研究了通过Nitsche方法弱施加第二边界条件的效果。我们表明，当参数时，这种弱处理比强施加边界条件得到更 sharp 的误差估计。最后，提供了数值实验以说明该方法的良好性能并验证我们的理论预测。
引用
@article{arxiv.2206.12107,
title = {Nonconforming finite element approximations and the analysis of Nitsche's method for a singularly perturbed quad-curl problem in three dimensions},
author = {Baiju Zhang and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12107},
year = {2022}
}