三维共旋 Beris-Edwards 系统的合适弱解

本文建立了共旋 Beris-Edwards $Q$-张量系统的合适弱解的全局存在性，该系统模拟向列相液晶在 $\mathbb R^3$ 中具有 Landau-De Gennes 体势或在 $\mathbb{T}^3$ 中具有 Ball-Majumdar 体势的流体动力学运动，是一个将受迫不可压缩 Navier-Stokes 方程与 $\mathbb R^3$ 中 Q-张量 $Q$ 的耗散抛物型系统耦合起来的系统，并证明该解在 $1$ 维抛物 Hausdorff 测度为零的闭集 $\Sigma$ 之外是光滑的。