可压缩活性天体液晶的 Beris-Edwards 类型模型中的耗散解
偏微分方程分析
2026-01-06 v1
摘要
我们研究了三维有界域内可压缩活性天体液晶的流体力学问题，涉及非线性粘性张量和非齐次边界数据，基于 Landau-de Gennes 框架。我们在 Beris-Edwards 类型模型下证明了耗散解的存在性，这些解为满足基本方程组的弱解，满足modulo 缺陷测度。该证明基于三层近似方案——Galerkin 近似、连续方程的经典抛物正则化以及势函数生成的粘性应力的凸正则化。针对非牛顿应力张量、更广泛的可接受压力势以及非齐次边界条件，需发展新技术。
引用
@article{arxiv.2601.02051,
title = {Dissipative solutions to a Beris-Edwards type model for compressible active nematic liquid crystals},
author = {Kuntal Bhandari and Apala Majumdar and Šárka Nečasová},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02051},
year = {2026}
}