液晶中的向列-各向同性相变：有效几何运动的变分推导
偏微分方程分析
2021-07-28 v2
摘要
在本工作中，我们基于液晶的 Landau--De Gennes 理论动力学研究向列-各向同性相变。在临界温度下，Landau--De Gennes 体势对等程度地偏好各向同性相和向列相。当弹性系数远小于体势系数时，可通过形式渐近展开导出标度极限：解梯度集中于一个由平均曲率流演化的闭曲面上。此外，在曲面的一侧解趋于向列相，由到球面的调和映射热流支配；而在另一侧，趋于各向同性相。为严格证明该标度极限，我们结合弱收敛方法与调制能量方法给出了一个收敛结果。只要极限平均曲率流保持光滑，我们的证明即适用。
引用
@article{arxiv.2010.07786,
title = {Nematic-Isotropic phase transition in Liquid crystals: a variational derivation of effective geometric motions},
author = {Tim Laux and Yuning Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07786},
year = {2021}
}