各向同性-向列相转变温度下的前沿传播
偏微分方程分析
2016-03-29 v5
摘要
我们研究在原型几何上向列相液晶的Landau-de Gennes能量泛函在各向同性-向列相转变温度下的梯度流模型。我们研究三维液滴和具有Dirichlet边界条件及不同类型初始条件的圆盘上的动力学模型。对于具有径向边界条件的液滴，一大类物理相关的初始条件生成具有明确各向同性-向列相界面的动力学解，该界面在短时间下按平均曲率传播。在圆盘上，我们区分“平面”与“非平面”初始条件以及“极小”与“非极小”Dirichlet边界条件。平面初始条件在所有时间生成具有各向同性核的解，而非平面初始条件生成逃逸到第三维的解。非极小边界条件生成具有边界层的解，这些解可以具有大体有序的内部轮廓或几乎完全无序的各向同性内部轮廓。我们的例子表明，尽管Landau-de Gennes能量的临界点通常具有高度局域化的无序-有序界面，瞬态动力学展现出具有潜在实验相关性的可观测各向同性-向列相界面。
引用
@article{arxiv.1505.06143,
title = {Front Propagation at the Isotropic Nematic Transition Temperature},
author = {Apala Majumdar and Paul A. Milewski and Amy Spicer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06143},
year = {2016}
}