扩散界面 Landau-de Gennes 模型用于向列液晶理论中的自由边界问题
偏微分方程分析
2025-09-23 v4
摘要
我们为浸没在各向同性液体中的三维向列液晶（NLC）系统引入了一种扩散界面 Landau-de Gennes 自由能，并引入相场来建模可变形界面。该能量由原始的 Landau-de Gennes 自由能、三个惩罚项和一个体积约束组成。我们证明了扩散界面能量泛函极小元的存在性与正则性。在适当假设下，我们还证明了极小元的一致极大值原理，以及小区域上的唯一性结果。然后，我们建立了锐界面极限，利用 Γ-收敛方法证明扩散界面能量的极小元收敛到锐界面能量的极小元。最后，我们对扩散界面模型进行了数值实验，并将结果与已有工作进行了比较。
引用
@article{arxiv.2407.21437,
title = {A diffuse-interface Landau-de Gennes model for free-boundary problems in the theory of nematic liquid crystals},
author = {Dawei Wu and Baoming Shi and Yucen Han and Pingwen Zhang and Apala Majumdar and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21437},
year = {2025}
}
备注
source code: github.com/DW-Wu/diffuse-interface-ldg