嵌入向列相液晶中的立方微点阵：一项 Landau-de Gennes 研究
偏微分方程分析
2020-06-17 v1
摘要
我们考虑一个稀 regime 下向列相主体中连通立方点阵支架的 Landau-de Gennes 模型。我们分析了嵌入粒子点阵具有或不具有立方对称性这两种情形下的均匀化极限，进而计算了复合材料的有效自由能。在立方对称性情形下，我们施加不同类型的表面锚定能量密度，例如四次型、Rapini-Papoular 或更一般的版本，并且在此情形下，我们表明可以调节来自相应体相势的任意系数，特别是相变温度。在丧失立方对称性的情形下，我们证明了类似的结果，其中有效自由能泛函现在多了一项，该项描述了域内液晶粒子优选取向的改变。此外，我们计算了表面能收敛到均匀化能量的速率，以及自由能极小元趋于均匀化自由能极小元的速率。
引用
@article{arxiv.2006.08776,
title = {Cubic microlattices embedded in nematic liquid crystals: a Landau de-Gennes study},
author = {Razvan-Dumitru Ceuca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08776},
year = {2020}
}