关于三维 Beris--Edwards 系统下稳定 Landau--de Gennes势的拉eray--Hopf 类型弱解的存在性
偏微分方程分析
2026-05-19 v1
摘要
我们证明了在稳定bulk假设(c>0)下，三维 Beris--Edwards 系统存在弱解。该解满足自然界下的界限和，满足分布形式的方程组，并满足用于弱--强唯一性论证的扩展拉eray--Hopf 类型能量不等式。该证明并未直接在该扩展不等式中取极限，其中非旋转项包含形如的乘积。它首先通过高黏性近似和局部分界估计获得物理自由能不等式，然后从能量bulk部分的低阶链式法则推导出扩展不等式。最后一节记录了基本的单轴化简，解释了本论文为何限制在稳定bulk势中。
引用
@article{arxiv.2605.16997,
title = {Leray--Hopf Type Weak Solutions for the Three-Dimensional Beris--Edwards System with Stable Landau--de Gennes Potential},
author = {Yao Zhang and Han Ni Soe and Zhipeng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16997},
year = {2026}
}