非齐次 Navier-Stokes 方程弱强唯一性的相对能量方法
偏微分方程分析
2024-04-22 v1
摘要
我们针对 () 中远离真空的有界初始密度，给出了非齐次 Navier-Stokes (INS) 方程的弱强唯一性结果。给定一个属于 Paicu, Zhang 和 Zhang (2013) 以及 Chen, Zhang 和 Zhao (2016) 所采用类别中的强解，以及一个 Leray-Hopf 弱解，我们证明若初始数据一致，则这两个解重合。我们的证明策略基于相对能量方法以及关于密度的新的 型稳定性估计。关键点在于证明所有源自远离真空初始密度的 Leray-Hopf 弱解在所有时刻均保持远离真空。
引用
@article{arxiv.2404.12858,
title = {Relative Energy Method For Weak-Strong Uniqueness Of The Inhomogeneous Navier-Stokes Equations},
author = {Timothée Crin-Barat and Stefan Škondrić and Alessandro Violini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12858},
year = {2024}
}