三维全耦合 Navier-Stokes 与 Q 张量系统的弱-强唯一性

本文研究了在 $\mathbb{R}^3$ 中具有任意参数 $\xi\in\mathbb{R}$ 的Beris-Edwards 纳米液晶模型的拉eray-Hopf 类型弱解的弱-强唯一性。该参数 $\xi$ 测量由流动引起的翻滚效应与对齐效应的比例。通过提出一种基于 $(\Delta Q,\nabla u)$ 的新颖唯一性准则，其正则性为 $L_t^qL_x^p$，满足 $\frac{2}{q}+\frac{3}{p}=\frac{3}{2}$ 且 $2\leq p\leq 6$，从而处理由参数 $\xi$ 引起的额外非线性难题。与已知结果相比，我们的发现表明，$\xi\ne 0$ 的弱-强唯一性准则是旋转性情况下的亚正则性。此外，关联的正则性假设随模型的非线性程度而提升。我们还在 $H^s$ 框架下建立了该模型对小初始数据的全局良好可解性。