基于IEQ的一阶数值格式求解Beris-Edwards系统的收敛性
数值分析
2023-02-23 v1 数值分析
摘要
我们给出了一个无条件能量稳定的一阶半离散数值格式的收敛性分析,该格式基于不变能量二次化方法(IEQ)设计,用于流体动力学Q张量模型,即所谓的Beris-Edwards系统。该模型由描述流体流动的Navier-Stokes方程与描述液晶分子取向的Q张量梯度流耦合而成。通过使用不变能量二次化方法,我们获得了一个线性隐式格式,加快了计算速度。然而,这引入了辅助变量来替代体势能,并且先验地不清楚重构系统是否等价于Beris-Edwards系统。在这项工作中,我们证明了该格式的稳定性性质,并展示了其收敛到耦合液晶系统的弱解。我们还证明了重构系统与原系统在弱意义下的等价性。
引用
@article{arxiv.2302.11004,
title = {On the Convergence of an IEQ-based first-order Numerical Scheme for the Beris-Edwards System},
author = {Franziska Weber and Yukun Yue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11004},
year = {2023}
}