与刚性实体相互作用的一般 $Q$-tensor 模型动力学

本文研究了由一般Beris-Edwards $Q$-tensor模型描述的液晶-刚性实体相互作用问题。首先证明了该问题的总能量随时间递减。相关数学问题是一个具有移动边界的准线性混合阶系统。经过变换到固定域后，采用基于添加质量算子和提升论证的单一方法，在各向异性基域中建立了线性化问题的 maximal $L^p$-正则性。这为该相互作用问题在大数据下的局部强可逆性以及在小数据下的全局强可逆性奠定了基础。