de Sitter 空间上 Maxwell-标量场系统的共形散射
偏微分方程分析
2025-07-17 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们证明了共形不变的 Maxwell-标量场系统在 de Sitter 空间的过去零无穷远与未来零无穷远之间各阶可微性的小数据能量估计。这使我们能够构造有界且可逆但非线性的散射算子，将过去渐近数据映射到未来渐近数据。我们还推导了具有至少二阶导数的数据的指数衰减率，并对更光滑的解发现了标量场与电荷的渐近解耦。该构造涉及一个精心选取的完全规范固定条件，使我们能够控制 Maxwell 势的所有分量，以及一个用于高阶估计的非线性 Grönwall 不等式。
引用
@article{arxiv.1809.01559,
title = {Conformal scattering of the Maxwell-scalar field system on de Sitter space},
author = {Grigalius Taujanskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01559},
year = {2025}
}
备注
39 pages, typos corrected and bibliography updated