径对称时空中 Maxwell-标量系统的解析解

我们研究了在径向对称时空中包含电磁-标量耦合模型的情形，其中标量场和规范场通过电介质常数进行耦合。我们发现允许出现最小能量配置的条件。在这种形式下，电荷密度必须仅以度规张量分量和标量场的分量表示。此外，标量场由一阶方程控制。我们还发现一种方法，可将上述方程映射到 $(1,1)$ 维时空中 kink 对应的方程，从而得到三个特定时空的解析解。随后，我们计算了能量密度并证明能量为有限值。对解的稳定性进行了研究，包括对收缩和扩张的稳定性（遵循 Derrick 论证）以及对场小扰动的稳定性。我们表明，遵循一阶框架的解是稳定的。