各向异性介质中麦克斯韦方程组的时谐解及非椭圆曲面的负指数 Bochner-Riesz 估计
偏微分方程分析
2022-02-04 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们在 -空间的交集中求解各向异性、空间均匀介质中的时谐麦克斯韦方程组。物质定律与时间无关。该分析需要针对菲涅耳波面扰动的傅里叶限制-延拓估计。该曲面可分解为以下三类的有限多个分量：具有非零高斯曲率的光滑曲面、高斯曲率沿一维子流形消失但无平点的光滑曲面，以及具有锥形奇点的曲面。我们的估计基于新的非椭圆曲面负指数 Bochner-Riesz 估计。
引用
@article{arxiv.2103.17176,
title = {Time-harmonic solutions for Maxwell's equations in anisotropic media and Bochner-Riesz estimates with negative index for non-elliptic surfaces},
author = {Rainer Mandel and Robert Schippa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.17176},
year = {2022}
}
备注
42 pages, 7 figures, MAPLE code attached; revised version was accepted to Ann. Henri Poincar\'e