黎曼时空中的麦克斯韦方程组：介质中材料方程的几何效应
经典物理
2011-09-06 v1 综合物理
摘要
本文研究了将弯曲时空中的（真空）麦克斯韦方程组视为平直时空中有效介质内麦克斯韦方程组的可能性（Mandel'stam L.I., Tamm I.E.），其中有效介质的性质由弯曲模型的度规结构决定。弯曲时空的度规结构产生了电磁场的有效本构方程；对于任意黎曼时空的一般情况，明确导出了四个相应对称张量的形式。这四个本构张量并非独立，它们之间服从某些附加约束。文中详细给出了几个简单示例：各向异性介质（磁性晶体）的几何建模，以及闵可夫斯基电动力学中运动参考系下均匀介质的几何建模——后者通过使用由运动均匀介质的四维速度矢量确定的非对角度规张量来实现。此外，还确定了由常曲率空间几何（Lobachevsky 和 Riemann 模型）产生的有效材料方程。
引用
@article{arxiv.0709.2415,
title = {Maxwell equations in Riemannian space-time, geometry effect on material equations in media},
author = {V. M. Red'kov and N. G. Tokarevskaya and E. M. Bychkouskaya and George J. Spix},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2415},
year = {2011}
}
备注
14 pages, Report to: XIV Annual Seminar Nonlinear Penomena in Complex Systems. Minsk, May 22-25, 2007