黎曼时空中的麦克斯韦电动力学的马约拉纳-奥本海默方法

在矩阵形式下研究了存在电源和任意介质时麦克斯韦电动力学的黎曼-西尔伯斯坦-马约拉纳-奥本海默方法。明确展示了矩阵麦克斯韦方程在复旋转群 SO(3.C) 变换下的对称性。在真空情形下，矩阵形式包含四个实 $4 \times 4$ 矩阵 $\alpha^{b}$。在存在介质的情形下，矩阵形式需要两组 $4 \times 4$ 矩阵 $\alpha^{b}$ 和 $\beta^{b}$——给出了其简单且对称的实现。找到了 $\alpha^{b}$ 和 $\beta^{b}$ 与旋量基中狄拉克矩阵的关系。基于复 3-矢量场和 SO(3.C) 群中的复正交旋转，以简洁的代数形式给出了任意线性介质情况下的闵可夫斯基本构关系。研究并讨论了基于两个电磁 4-矢量的埃斯波西托形式的矩阵复表述。根据 Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko 的标架方法，将 3-矢量复矩阵形式推广到了任意黎曼时空。