基于马约拉纳-奥本海默形式论的洛伦兹群、非对易时空与非线性电动力学

基于黎曼-西尔伯斯坦-马约拉纳-奥本海默形式论，研究了非对易时空场论框架下产生的非线性电动力学。基于复正交群理论 SO(3.C)，详细探讨了由六个非对易参数 θ_{kl} ∼ K = n + i m 控制的非线性本构关系的形不变性问题。找到了两个在抽象意义上彼此同构的阿贝尔双参数小子群，它们能在任意六个有效介质参数 θ_{kl} 下保持扩展的本构关系不变，其实现显式依赖于不变长度 K²。在非零长度情况下，找到了一个特殊参考系，其中小子群具有结构 SO(2) ⊗ SO(1,1)。在各项同性情况下，不存在这样的参考系。从物理角度解释这两个阿贝尔小子群的方法在于将相应的洛伦兹变换分解为欧几里得旋转和加速。在非对易场论中各种对偶对称性的普遍研究背景下，明确证明了非对易电动力学中的非线性本构方程在连续对偶旋转下不是不变的，而仅存在离散对偶变换下的不变性。