有界弱Lipschitz区域中具有混合边界条件的Maxwell紧性性质
偏微分方程分析
2019-01-24 v4 数学物理
math.MP
摘要
对于一个有界弱Lipschitz区域，我们证明了所谓的“Maxwell紧性性质”，即满足混合切向与法向边界条件、具有平方可积弱旋度和散度的平方可积向量场空间紧嵌入到平方可积向量场空间中。我们还将证明一些典型应用，例如Maxwell估计、Helmholtz分解以及静态解理论。此外，对于底层时谐Maxwell问题的Fredholm抉择，以及在加权Sobolev空间中表述的外区域的所有相应及相关结果都是直接的。
引用
@article{arxiv.1511.06697,
title = {The Maxwell Compactness Property in Bounded Weak Lipschitz Domains with Mixed Boundary Conditions},
author = {Sebastian Bauer and Dirk Pauly and Michael Schomburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06697},
year = {2019}
}
备注
key words: Maxwell compactness property, weak Lipschitz domain, Maxwell estimate, Helmholtz decomposition, electro-magneto static, mixed boundary conditions, vector potentials