有界 Lipschitz 域上带非齐次混合边界条件的 div-curl 系统的紧性结果及其应用

Dirk Pauly; Nathanael Skrepek

doi:10.1007/s11565-022-00444-3

有界 Lipschitz 域上带非齐次混合边界条件的 div-curl 系统的紧性结果及其应用

偏微分方程分析 2023-09-28 v2 泛函分析

作者: Dirk Pauly , Nathanael Skrepek

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摘要

对于一个带 Lipschitz 界面的有界 Lipschitz 域，我们证明如下紧性定理：任意 $L^2$ 有界的向量场序列，若其旋度 $L^2$ 有界、散度 $L^2$ 有界，且在边界一部分上的切向迹 $L^2$ 有界、在边界另一部分上的法向迹 $L^2$ 有界，则包含一个强 $L^2$ 收敛子列。这推广了第一作者及合作者近期关于齐次混合边界条件的结果。作为应用，我们给出了一个相关的 Friedrichs/Poincare 型估计、一个 div-curl 引理，并证明带混合切向与阻抗边界条件（Robin 型边界条件）的 Maxwell 算子具有紧预解式。

关键词

紧性定理 div-curl 系统混合边界条件 Lipschitz 域 Maxwell 算子 Besov 空间

引用

@article{arxiv.2103.06087,
  title  = {A Compactness Result for the div-curl System with Inhomogeneous Mixed Boundary Conditions for Bounded Lipschitz Domains and Some Applications},
  author = {Dirk Pauly and Nathanael Skrepek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06087},
  year   = {2023}
}

备注

Keywords: compact embeddings, div-curl system, mixed boundary conditions, inhomogeneous boundary conditions

有界 Lipschitz 域上带非齐次混合边界条件的 div-curl 系统的紧性结果及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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