Lipschitz 区域上带 Wentzell 边界条件的双调和算子

我们研究有界域 $\Omega\subseteq\mathbb{R}^d$ 上具 Lipschitz 边界 $\Gamma$ 的带 Wentzell 边界条件的双调和算子。更确切地说，利用形式方法，我们证明了底空间 $L^2(\Omega)\times L^2(\Gamma)$ 上的关联算子具有紧预解式，并生成一类全纯且强连续的自伴算子实半群。此外，我们用 Sobolev 空间对定义域给出完整刻画，并证明了解的 H"older 正则性，从而允许对边界条件作经典解释。最后，我们研究了该半群的谱与渐近行为，以及最终正性。