Lipschitz 域中实调和函数再生核 Hilbert 空间的边界公式

Soumia Touhami; Abdellatif Chaira

Lipschitz 域中实调和函数再生核 Hilbert 空间的边界公式

偏微分方程分析 2019-07-25 v3

作者: Soumia Touhami , Abdellatif Chaira

摘要

本文发展了一种新的 Hilbert 空间方法，用于刻画有界 Lipschitz 域 $\Omega \subset \mathbb R^d, d\geq 2$ 中一类实调和函数的再生核 Hilbert 空间，该方法涉及某些正自伴算子族，并利用其迹数据的刻画以及 $H^1(\Omega)$ 上的特殊内积。我们还建立了该族空间关于 $L^2-$ Bergman 核的边界表示结果。特别是，提供了具有 $L^2-$ 边界数据的 Laplace 方程 Dirichlet 问题的极弱解的边界积分表示。此外，还找到了调和空间的再生核和标准正交基。

关键词

再生核 Hilbert 空间调和函数 Lipschitz 域边界表示 Bergman 核 Dirichlet 问题迹数据

引用

@article{arxiv.1707.03013,
  title  = {A boundary formula for reproducing kernel Hilbert spaces of real harmonic functions in Lipschitz domains},
  author = {Soumia Touhami and Abdellatif Chaira},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03013},
  year   = {2019}
}

备注

Added references. Corrected typos

Lipschitz 域中实调和函数再生核 Hilbert 空间的边界公式

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关键词

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