具有 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的局部扰动周期结构的时间谐波散射
偏微分方程分析
2024-02-20 v1
摘要
本文研究具有局部扰动的理想导电周期表面和周期排列障碍物的时间谐波电磁散射中 TE 和 TM 偏振的适定性。经典的 Rayleigh 展开辐射条件即使在未扰动的周期结构中也不总能保证 Helmholtz 方程的适定性。我们提出了两种等效的辐射条件，以表征在不可穿透边界条件下开放波导中由源项激发的时间谐波场的辐射行为。利用这些开放波导辐射条件，建立了在 Dirichlet 或 Neumann 边界条件下，由入射点源波、平面波和表面波引起的局部扰动周期结构的时间谐波散射的唯一性和存在性。构造了一个不使用 Green 函数的 DtN 算子，用于证明扰动散射问题的适定性。
引用
@article{arxiv.2402.11230,
title = {Time-harmonic scattering by locally perturbed periodic structures with Dirichlet and Neumann boundary conditions},
author = {Guanghui Hu and Andreas Kirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11230},
year = {2024}
}