二维弹性波散射中的准 Minnaert 共振及其应用
偏微分方程分析
2025-05-28 v1
摘要
在我们早期的工作 [13] 中，我们为亚波长区域的三维弹性波散射引入了一种新颖的准 Minnaert 共振。在其中，我们通过精心选择的入射波和定制的弹性介质物理参数，对总波场和散射波场的边界局域化和表面共振现象进行了严格分析。在本研究中，我们专注于二维弹性波散射背景下的准 Minnaert 共振。与三维情况 [13] 不同，二维设置引入了根本性的理论挑战，这些挑战源于 (i) 剪切波和压缩波之间的内在耦合，以及 (ii) 相关层势算子的复杂谱性质。通过将层势技术与精细的渐近分析和策略性设计的入射波相结合，我们严格地建立了内部场和散射场中的准 Minnaert 共振。此外，相关的应力集中效应得到了定量表征。值得注意的是，散射场的边界局域化性质揭示了在近隐身（通过边界周围的波操控）中的潜在应用。我们的结果有助于为研究高对比度弹性系统中的共振行为建立一个更全面的框架。
引用
@article{arxiv.2505.20768,
title = {Quasi-Minnaert Resonances in 2D Elastic Wave Scattering with Applications},
author = {Huaian Diao and Kaixin Lu and Ruixiang Tang and Weisheng Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20768},
year = {2025}
}