基于准-米纳特共振的气泡-弹性结构应力集中及其应用

气泡-弹性散射情景中的应力集中在工程炸药和医学治疗中具有重要应用价值。本研究对气泡-弹性结构中由准-米纳特共振诱导的应力集中进行了系统的数学分析。准-米纳特共振表现为气泡边界附近两种不同的波模式：边界局域化和高频振荡现象。我们展示了如何通过合理选择入射弹性波和高置换率结构，利用准-米纳特共振在空气气泡边界附近诱导应力集中。气泡与弹性背景之间的相互作用将两种物理波场——声波和弹性波——通过气泡边界进行耦合。组合严格的传输条件，以及声波的标量性和弹性波的向量性，带来了显著的分析挑战。为此，我们采用层势理论和渐近分析，对 radially 几何气泡-弹性模型中的应力集中和准-米纳特共振现象进行了严格的建立。进行了大量数值实验，展示了在各种气泡几何形状（包括单位圆、角域、二维的苹果形域以及三维的球体）下，应力集中现象及准-米纳特共振的相互作用。本研究的发现增进了对应力集中机制及其在工程炸药和医学疗法中的应用的理解。