明纳特共振频率附近含气泡流体中声波的有效介质理论
偏微分方程分析
2016-04-29 v1
摘要
我们推导了含气泡流体在明纳特共振频率附近声波传播的有效介质理论。我们从均匀流体中大量相同小气泡对入射波的散射问题的多重散射公式出发。在气泡排布满足一定条件下，我们证明了点相互作用近似的合理性，并建立了当气泡数量趋于无穷时含气泡流体的有效介质理论。同时也推导了收敛速率。作为结果，我们表明在明纳特共振频率附近及低于该频率时，所获得的有效介质可具有高空折射率，这正是 M. Lanoy 等人于2015年发表于《物理评论 B》(Physical Review B) 的“使用宽带时间反演在含气泡介质中的亚波长聚焦”实验中所观察到的超聚焦现象的原因。此外，我们的结果表明所获得的有效介质在明纳特共振频率之上可能是耗散的，而在该频率处有效介质理论不成立。我们的理论阐明了包括含气泡流体为例的超材料在共振频率附近异常波特性的机制。
引用
@article{arxiv.1604.08409,
title = {Effective medium theory for acoustic waves in bubbly fluids near Minnaert resonant frequency},
author = {Habib Ammari and Hai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08409},
year = {2016}
}