含气泡介质中声波传播的时域色散有效模型
偏微分方程分析
2024-08-05 v1
摘要
我们推导了含气泡介质中线性化时域声波传播的有效介质理论。该分析在时域中进行，避免了使用傅里叶变换的需要。这使得可以考虑一般入射波，避免了文献中通常使用的带限波。最重要的是，结果如下：1. 当气泡以独特的亚波长Minnaert共振频率振荡时，所推导的有效波模型是色散的。精确地说，有效声学模型是一个积分微分模型，包含一个突出共振效应的时间卷积项。2. 气泡簇分布的周期性是不需要的，这与使用传统双尺度均匀化方法的情况相反。精确地说，给定任意-光滑函数，我们可以分布气泡，使得局部此类气泡的数量由决定。除了其色散特性外，有效模型还受函数的影响。这种自由度和通用性在材料科学和数学成像等不同应用科学中是值得重视的。
引用
@article{arxiv.2408.01158,
title = {Dispersive Effective Model in the Time-Domain for Acoustic Waves Propagating in Bubbly Media},
author = {Arpan Mukherjee and Mourad Sini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01158},
year = {2024}
}