两个近接触凸声学亚波长谐振器之间的相互作用
偏微分方程分析
2023-05-24 v1
摘要
Minnaert 共振是一种低频共振，其波长远大于谐振器尺寸。研究两个相邻气泡在彼此靠近时的相互作用十分有趣。由于气泡通常可压缩，本文主要考察两个任意形状的一般凸谐振器的共振模态，以推广 Ammari、Davies、Yu 在 [4] 中的结果（该文利用双球坐标考虑了一对球形谐振器）。我们结合 [4,5] 中 Helmholtz 方程的层势方法与 [26,30] 中梯度估计的椭圆理论，计算耦合的 谐振器的电容系数，进而给出两种不同共振模态的 Leading-order 渐近行为，并揭示共振频率对其几何性质（如凸性、体积与曲率）的依赖。顺便地，我们也给出了散射压力梯度的爆破率。
引用
@article{arxiv.2305.13789,
title = {The interaction between two close-to-touching convex acoustic subwavelength resonators},
author = {Haigang Li and Yan Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13789},
year = {2023}
}
备注
22 pages, to appear in SIAM Multiscale Model. Simul. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2001.04888 by other authors