来自稀疏两相柯西弹性复合材料的 Mindlin 二阶梯度弹性性质 第一部分：有效高阶本构张量的闭式表达式
数学物理
2014-01-03 v2 math.MP
摘要
研究表明，随机分布夹杂物的柯西弹性稀疏悬浮液的二阶均匀化产生等效的二阶梯度（Mindlin）弹性材料。该结果适用于平面和三维问题，并从多个角度扩展了 Bigoni 和 Drugan 的早期发现（Analytical derivation of Cosserat moduli via homogenization of heterogeneous elastic materials. J. Appl. Mech., 2007, 74, 741-753）：(i.) 该结果适用于具有球形或圆形惯性椭球的各向异性相；(ii.) 均匀化程序中考虑的位移边界条件与材料特性无关；(iii.) 在非均匀材料和等效材料之间发现了完美的能量匹配（而不是最优界限）。定义等效 Mindlin 固体的本构高阶张量以一个出奇简单的公式给出。应用、材料对称性的处理以及有效高阶本构张量的正定性将在本文的第二部分中讨论。
引用
@article{arxiv.1305.2365,
title = {Mindlin second-gradient elastic properties from dilute two-phase Cauchy-elastic composites Part I: Closed form expression for the effective higher-order constitutive tensor},
author = {Bacca Mattia and Bigoni Davide and Dal Corso Francesco and Veber Daniele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2365},
year = {2014}
}
备注
21 pages, 4 figures