基于宏观应力与应变的二阶时序本构关系建模亚材料
材料科学
2025-10-09 v2
摘要
我们提出一种基于热力学的建模方法，用于构造描述亚材料有限形变的有效时序本构关系。该有效本构关系以Cauchy应力张量、Hencky应变张量及其客观时序导数之间的二阶时序形式给出。特别是，不需要引入额外的量或概念，如“微尺度位移”、“微粒连续介质”、“丰富连续介质”，或具有频率依赖材料性质的弹性固体。在傅里叶空间中，对该提出的全非线性（有限位移）本构关系的线性化，结果为与基于频率相关密度和/或刚度的理论所常用本构关系相同。从这一角度看，所提出的本构关系再现了频率相关密度和/或刚度模型所预测的行为，然而它们使用恒定——即与运动无关的——材料属性。最后，我们认为所提出的全非线性（有限位移）二阶时序本构关系不属于传统弹性固体模型（超弹性固体/Green弹性固体，或一阶时序各向异性固体），该类本构关系代表了一种新型的弹性固体本构关系分类。
引用
@article{arxiv.2502.10045,
title = {Modeling metamaterials by second-order rate-type constitutive relations between only the macroscopic stress and strain},
author = {Vít Průša and Casey Rodriguez and Ladislav Trnka and Martin Vejvoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10045},
year = {2025}
}