各向同性黄弹性公式的比率形式平衡：第一部分：建模

我们推导了针对各向同性黄弹性公式的非线性柯西弹性模型的比率形式空间平衡系统。对于给定的显式柯西应力-应变本构方程，我们确定与出现四阶刚度张量相关的性质。值得注意的是，我们表明该刚度张量$\mathbb{H}^{\text{ZJ}}(\sigma)$作用于黄-贾曼应力率时是均匀正定的。我们建议对随之出现的空间PDE系统进行数学处理，这可能最终导致局部存在结果，将在本工作的第二部分中呈现。作为准备步骤，我们展示了基于克orn不等式和该刚度张量正定性的子问题的存在唯一性。该程序不局限于柯西弹性，但在柯西弹性情况下，大多数理论陈述都可以明确。我们的发展表明，考察给定柯西弹性模型的比率形式方程可能提供关于非线性各向同性弹性建模的额外见解。这尤其涉及来自比率形式的本构要求，此处体现在$\mathbb{H}^{\text{ZJ}}(\sigma)$的正定性上。