带残余应力的可压缩各向同性柯西弹性固体中的普遍变形
数学物理
2025-08-15 v1 math.MP
摘要
我们研究了带残余应力的可压缩各向同性柯西弹性固体中的普遍变形，无需假设具体的残余应力来源。我们证明，普遍变形必须是均匀的，相关的残余应力也必须是均匀的。由于非平凡残余应力不能是均匀的，因此残余应力必须消失。因此，具有非平凡残余应力分布的可压缩柯西弹性固体不能容纳普遍变形。这些发现与\citet{YavariGoriely2016}的结果一致，该文表明在存在本征应变的情况下，普遍变形是协变量齐次的，且在simply-connected实体中，普遍本征应变是无应力的（即无能）。
引用
@article{arxiv.2508.10179,
title = {Universal Deformations in Compressible Isotropic Cauchy Elastic Solids with Residual Stress},
author = {Arash Yavari and José Merodio and Mohd H. B. M. Shariff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10179},
year = {2025}
}