可压缩各向同性隐式弹性中的可控变形

对于给定材料，\emph{可控变形}是指在没有体力作用下仅施加边界面力即可维持的变形。对于给定材料类，\emph{普适变形}是指对该类中任意材料均可控的变形。在本文中，我们刻画了可压缩各向同性隐式弹性中的普适变形，该弹性由其本构方程（关于 Cauchy 应力 $\boldsymbol{\sigma}$ 和左 Cauchy-Green 应变 $\mathbf{b}$）具有隐式形式 $\boldsymbol{\mathsf{f}}(\boldsymbol{\sigma},\mathbf{b})=\mathbf{0}$ 的固体所定义。我们证明了普适变形是均匀的。然而，一个重要的观察是，与 Cauchy（和 Green）弹性不同，并非所有均匀变形对于给定的隐式弹性固体都是允许的。换言之，普适变形的集合依赖于材料，但它始终是均匀变形的子集。