任意可压缩超弹性材料的平面应力有限元建模
数值分析
2024-10-31 v1 数值分析
计算物理
摘要
在平面应力条件下，对任意可压缩和近不可压缩材料模型的超弹性固体大变形进行建模具有挑战性。这与完全不可压缩的情况形成对比，在完全不可压缩情况下，面外变形可以完全由面内分量表征。本文提供了一个严格的通用程序，用于在可压缩情况（包括近不可压缩情况）下引入平面应力条件，并附带了稳健的开源有限元代码。对于近不可压缩材料，采用等容/体积分解，从而产生稳健的单场有限元公式。变形梯度面外分量的非线性方程通过在积分点级别嵌套的 Newton-Raphson 过程求解。通过一系列基准问题的模拟，清晰地展示了该模型的性能和精度。此外，用颗粒和纤维增强的复合材料等具有挑战性的数值算例进一步证明了这一通用计算框架的能力。
引用
@article{arxiv.2410.22562,
title = {Plane stress finite element modelling of arbitrary compressible hyperelastic materials},
author = {Masoud Ahmadi and Andrew McBride and Paul Steinmann and Prashant Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22562},
year = {2024}
}