一种精确、鲁棒且高效的各向异性、近不可压与完全不可压弹性有限元框架
数值分析
2022-04-13 v1 数值分析
应用物理
摘要
纤维增强软生物组织通常被建模为超弹性、各向异性且近不可压材料。为强制不可压性，将变形梯度乘性分裂为体积部分与等容部分是一种非常常见的方法。然而，由于各向异性材料在优先方向上的高刚度，此类问题的有限元分析常遭受严重的锁定效应与数值不稳定性。本文中，我们提出使用稳定化 P1-P1 单元克服各向异性材料锁定现象的新方法。我们引入不同的稳定化技术，并展示了所选方法的高鲁棒性与计算效率。在若干基准问题中，我们将该方法与标准线性单元比较，展示了该方法模拟各向异性、近不可压与完全不可压材料的准确性与通用性。我们确信该数值框架可提供加速生物组织精确模拟的可能，使得需要大量正演模拟的患者特异性参数化研究成为可能。
引用
@article{arxiv.2111.00612,
title = {An accurate, robust, and efficient finite element framework for anisotropic, nearly and fully incompressible elasticity},
author = {Elias Karabelas and Matthias A. F. Gsell and Gundolf Haase and Gernot Plank and Christoph M. Augustin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00612},
year = {2022}
}
备注
This research has received funding from the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme under the ERA-NET co-fund action No. 680969 (ERA-CVD SICVALVES) funded by the Austrian Science Fund (FWF), Grant I 4652-B