关于三维无旋可压缩流的全局动力学
偏微分方程分析
2025-01-03 v3
摘要
我们考察三维无旋、等温、可压缩欧拉流的时间全局演化，针对一类广泛的H^4经典Cauchy数据进行分析，这些数据无需假设对称性，位于由外部常数状态包围的环形上。通过对初始数据施加充分的扩张条件，并利用可压缩欧拉方程的非线性结构，我们展示了归一化密度的一阶横向导数的衰减速率优于自由波相同导数的衰减速率，前提是随着时间将切向导数引起的扰动得到妥善控制。基于这一关键性分析，我们在H^4意义下构造了全局外部解，适用于该广泛数据类，其中包含一个相当一般的子类在平坦无穷远处形成稀疏波。我们的结果不要求横向经典数据小，因而适用于总能量为任意大小的数据。
引用
@article{arxiv.2407.13649,
title = {On global dynamics of $3$-D irrotational compressible fluids},
author = {Qian Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13649},
year = {2025}
}