动态与准静态完美塑性中一般屈服准则的空间正则性

本工作研究了演化（准静态和动态）完美塑性模型解的正则性问题。在弹性集为偏应力矩阵的紧凸子集、具有 $C^2$ 边界且第二基本形式正定的假设下，证明了 Cauchy 应力具有局部平方可积的空间偏导数。在动态情况下，对速度也建立了类似的正则性结果。后者的一维反例表明，尽管解在区域内部是 Sobolev 正则的，但在边界处可能出现奇异性，且 Dirichlet 条件可能无法达到。