非局部非线性模型到经典弹性方程的收敛性
偏微分方程分析
2022-09-16 v1
摘要
我们考虑一类卷积型非局部波动方程，用于模拟连续介质中非线性波的双向传播。在非局部性趋于消失的极限下，我们研究柯西问题解的行为。我们证明，当卷积积分的核函数逼近狄拉克 delta 函数时，解强收敛于经典弹性方程的相应解。一个无导数损失的能量估计在证明该收敛结果中起着关键作用。作为一个典型例子，我们考虑离散晶格动力学模型（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 模型）的连续极限，并证明当晶格间距趋于零时，离散晶格方程的解收敛于经典弹性方程的相应解。
引用
@article{arxiv.2107.09108,
title = {On the convergence of the nonlocal nonlinear model to the classical elasticity equation},
author = {H. A. Erbay and S. Erbay and A. Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09108},
year = {2022}
}
备注
17 pages