线性正则化非线性波动方程到 $p$-系统的收敛性
偏微分方程分析
2023-05-01 v1
摘要
我们考虑一个带线性卷积项的二阶非线性波动方程。当卷积算子取为恒等算子时，我们的方程退化为经典弹性方程，其可写为一个一阶微分方程的 -系统。我们首先建立柯西问题的局部适定性。随后我们研究当卷积积分的核函数逼近狄拉克 delta 函数时，即消失色散极限下，柯西问题解的行为。根据核函数形式的不同，我们考虑卷积算子的两类不同的消失色散极限行为。在两种情形下，我们都证明解强收敛到经典弹性方程的相应解。
引用
@article{arxiv.2304.14723,
title = {Convergence of a linearly regularized nonlinear wave equation to the $p$-system},
author = {Hüsnü Ata Erbay and Saadet Erbay and Albert Kohen Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14723},
year = {2023}
}
备注
12 pages