超弹性材料模型的弱对称应力平衡
数值分析
2019-05-07 v2
摘要
本文提出并分析了一种针对超弹性材料模型的应力平衡方法。基于由稳定有限元对计算得到的位移-压力近似，该方法以顶点面片方式构造了关于第一 Piola-Kirchhoff 应力的 协调近似。其构造使得相关联的 Cauchy 应力在弱意义下对称，即其反对称部分在连续分段线性函数上测试为零。我们的主要结果是识别出在每个面片上垂直于局部平衡系统值域的测试函数子空间，该子空间对应于当前构型的刚体模态。我们从解析和数值两方面研究了动量平衡性质，并通过计算实验表明所得到的应力重构可改善表面牵引力的结果。
引用
@article{arxiv.1903.05888,
title = {Weakly symmetric stress equilibration for hyperelastic materialmodels},
author = {Fleurianne Bertrand and Marcel Moldenhauer and Gerhard Starke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05888},
year = {2019}
}