线性弹性问题的无锁原混合方法的数值分析：基于H(div)一致的应力恢复
数值分析
2026-01-30 v1 数值分析
摘要
本文研究了用于线性弹性问题的原始混合有限元方法，问题以位移、辅助压力场以及与拉力相关的拉格朗日乘子变量形式呈现。我们发展了一种针对离散问题解的存在性和唯一性的通用分析，该分析适用于三角网格和四边形网格上的稳定近似空间的构建。使用这些空间可实现最优收敛阶数， resulting in a locking-free method capable of providing robust approximations for nearly incompressible problems. 最终，我们提出了一种从混合解中恢复应力场的策略。得到的应力近似具有H(div)一致性、局部均衡、弱对称性和对锁定的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2601.21635,
title = {Numerical analysis of a locking-free primal hybrid method for linear elasticity with $H(\mathrm{div})$-conforming stress recovery},
author = {Giovanni Taraschi and Maicon Ribeiro Correa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21635},
year = {2026}
}