周期边界条件下原子链高阶非线性弹性模型的先验分析
数值分析
2019-05-20 v1
摘要
非线性弹性模型被广泛用于描述晶体固体的弹性响应，例如著名的 Cauchy-Born 模型。虽然 Cauchy-Born 模型仅依赖于应变，但在缺陷动力学和碳纳米管建模等多种应用中，高阶应变梯度效应显著，因而更偏好高阶连续介质模型。本文从一维原子描述严格推导了晶体的高阶非线性弹性模型。我们表明，相较于 Cauchy-Born 模型的二阶精度，本文的高阶连续介质模型在热力学极限下关于原子间距具有四阶精度。此外，我们讨论了更一般情形下推导高阶连续介质模型的关键问题。理论收敛结果通过数值实验得以验证。
引用
@article{arxiv.1905.07110,
title = {A Priori Analysis of a Higher Order Nonlinear Elasticity Model for an Atomistic Chain with Periodic Boundary Condition},
author = {Yangshuai Wang and Hao Wang and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07110},
year = {2019}
}