块体弹性弯曲中非线性的起始

重新审视了非线性不可压缩弹性的经典弯曲问题，假设块体所承受的弯曲角度是指定的，而非通常所施加的力矩。由此得到了一般性的力矩-弯曲角度关系，并证明该关系仅依赖于一个无量纲参数：块体纵横比与弯曲角度的乘积。随后求得了该参数的麦克劳林级数展开。一阶项正比于线性弹性的剪切模量 $\mu$；二阶项恒为零，因为力矩是角度的奇函数；三阶项正比于 $\mu(4\beta -1)$，其中 $\beta$ 是非线性剪切系数，涉及三阶和四阶弹性常数。由此可见，弯曲实验为估算该系数提供了另一种途径，并给出了一个此类实验的结果。附带地，将精确非线性弹性中 Rivlin 展开的系数与弱（四阶）非线性弹性中 Landau 展开的系数联系了起来。