功能梯度挠曲纳米梁的非局部应变梯度精确解
应用物理
2020-07-02 v1
摘要
采用修正的非局部应变梯度弹性理论研究了纳米梁的尺寸相关弯曲行为。根据该模型，弯矩由弹性挠曲曲率及其导数与双指数平均核的积分卷积表示。近来已证明此种关系等价于一个微分方程，涉及弯矩与挠曲曲率场，并配备本构类型的自然高阶边界条件。建立了 Bernoulli–Euler 功能梯度纳米梁的相应弹性静力学问题，并针对具有工程意义的简单静力方案求解。提出并运用了有效的解析方法，以建立双夹紧、悬臂、夹紧–铰支与铰支–铰支纳米梁的非局部应变梯度横向位移的精确表达式，从而也检测了新的数值分析基准。提供并讨论了与文献中对应于选定高阶边界条件的结果的比较。所考虑的非局部应变梯度模型可有利地用于刻画纳米工程问题中的尺度现象。
引用
@article{arxiv.2007.00629,
title = {Nonlocal strain gradient exact solutions for functionally graded inflected nano-beams},
author = {Andrea Apuzzo and Raffaele Barretta and S. Ali Faghidian and Raimondo Luciano and Francesco Marotti de Sciarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00629},
year = {2020}
}