弹性梁的非局部应变梯度扭转：变分表述与本构边界条件
经典物理
2020-04-22 v1
摘要
非局部应变梯度连续介质力学是文献中广泛采用以评估纳米结构尺寸效应的方法。尽管如此，现有研究常规定不当的高阶边界条件（HOBC）来封闭相应的弹性静力学问题。本研究证明，HOBC必须被由一致的变分表述所确定的、唯一明确的本构型边界条件所取代。该处理在弹性梁扭转的框架内展开，为评估工程感兴趣的越来越小器件中的尺度现象提供了有效方法。通过应用一种简单的解析方法，研究了纳米梁的弹性静力扭转响应与扭转自由振动。还强调指出，若配备不当的HOBC，非局部应变梯度模型会导致不可接受地不呈现非局部性的扭转结构响应。所提出的变分策略则能够显著刻画现代纳米机电系统（NEMS）中结构的特殊软化和硬化行为。
引用
@article{arxiv.2001.10355,
title = {Nonlocal strain gradient torsion of elastic beams: variational formulation and constitutive boundary conditions},
author = {R. Barretta and S. Ali Faghidian and F. Marotti de Sciarra and M. S. Vaccaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10355},
year = {2020}
}