谐和二维固体中微观应变的粗粒化及其对弹性的意义：非局域极化率与非仿射噪声

在软物质系统中，局部位移场可以通过视频显微镜直接获取，从而能够计算局部应变场，并进而利用粗粒化程序计算弹性模量。我们针对由谐和弹簧连接的粒子构成的简单二维三角晶格研究了这一过程。对蒙特卡罗模拟中由粒子构型获得的局部应变进行粗粒化，会产生非平庸的、非局域的应变关联（极化率），这可以在包含高达应变梯度四次方项的广义朗道型弹性哈密顿量框架内得到理解（K. Franzrahe 等，Phys. Rev. E 78, 026106 (2008)）。为了证明分析这些关联的普适性，并使我们的计算与胶体固体的实验直接相关，我们系统研究了各种参数，如统计系综的选择、外部压力的存在以及边界条件。我们表明，将我们的结果准确应用于实际实验时需要特别注意，在这些实验中，被分析区域嵌于一个更大的系统内，并与该系统发生力学耦合。除了平滑的仿射应变场外，粗粒化程序还产生了一个由非仿射位移组成的噪声场。利用简单的“元胞模型”计算，可以阐明这种谐和固体的噪声场的若干性质。此外，我们研究了该噪声场概率分布的标度行为，并得到了一条主曲线。